Las fórmulas que hemos visto para calcular la distancia, el tiempo y la velocidad,
son magnitudes físicas que se observan en el movimiento rectilíneo uniforme.
Recordemos las fórmulas:
lunes, 30 de enero de 2017
Funciones lineales en situaciones reales. Módulo 19 semana 1
Funciones lineales en situaciones reales...
Para esta actividad debemos escoger una situación de la vida real donde se pueda buscar la función líneal, cualquier situación donde se presenten variables directamente proporcionales,con una variable independiente y una dependiente.
Les comparto mi actividad:
Para gráficar en "fooplot" les comparto este vídeo, espero les ayude un poco:
Relación y función… Planteamiento b) y C). Actividad. Módulo 19 semana1
Este es el desarrollo de los otros dos planteamientos para que ustedes lo revisen, se den una idea y le den la presentación de acuerdo a la rúbrica de la actividad, espero les ayude si aún no entregan o como repaso para comprender la actividad:
Relación y función… Actividad. Módulo 19 semana1
Relación y función…
En esta actividad nos piden escoger un planteamiento y resolverlo estas son las indicaciones y al final comparto mi actividad:
¿Qué producto entregarás?
Un documento donde presentes el planteamiento, tabla y gráfica con respuestas argumentadas a las preguntas planteadas.
a) En un Cibercafé se cobra 20 pesos la primera hora y las siguientes a 15 pesos. ¿Cuánto se pagaría para 2, 3, 4, y 5 horas?
b) En un salón de baile se cobra por entrada $150 y las bebidas cuestan $ 40 cada una. Si van 3 amigos y uno toma 4 refrescos, otro 6 refresco y el tercero 7, ¿cuánto pagará en total cada uno?
c) El camión que recoge a los niños todos los días para llevarlos a la escuela, recoge 2 niños en cada 5 minutos de viaje, ¿cuántos niños habrán en el camión en los minutos 5, 10, 15 y 20?
2) Identifica la variable dependiente y la independiente de la situación que elijas.
3) Construye una tabla en Excel en la que relaciones las variables que se te pidieron en el paso anterior, en la primera columna incluye el nombre de la variable independiente y sus valores y en la segunda después del nombre de la variable dependiente, sus valores.
Para ello plantea la fórmula para encontrar las variables que te faltan
Mi actividad:
jueves, 26 de enero de 2017
Definición de: Función algebraica y tipos distintos de funciones algebraicas.
Función algebraica:
Una función es algebraica si en su formulación solo intervienen las operaciones algebraicas de suma, diferencia, multiplicación, división y potenciación, si una función no es algebraica es trascendente.
Las funciones algebraicas incluyen a las:
Funciones polinómicas que son las funciones P(x), donde P es un polinomio en x, es decir una combinación finita de sumas y productos entre escalares (números) y la variable x. Usualmente, los escalares son números reales, pero en ciertos contextos, los coeficientes pueden ser elementos de un campo o un anillo arbitrario (por ejemplo, fracciones, o números complejos)
- Función constante: f(x)= a
- Función lineal: f(x)= ax + b es un binomio del primer grado.
- Función cuadrática: F(x)= ax² + bx + c es un trinomio del segundo grado.
v Funciones racionales que
son cocientes entre dos polinomios, estas funciones
se obtienen al dividir una función polinomial por otra, no idénticamente nula, por
ejemplo:
Funciones radicales
La función raíz es la función inversa de la función elemental de potenciación. Y en tanto que inversa de un tipo de función elemental la función raíz es también una función elemental. Si en una función, la variable independiente está bajo el signo de radicación, sin poder obtener una expresión de esa misma función en la que no esté, esa función es irracional.
Funciones elementales básicas trascendentes:
Las funciones elementales básicas trascendentes son un conjunto finito de funciones que son usadas en todas las áreas de las matemáticas, física e ingeniería. Estas abarcan:
1. Las Funciones trigonométricas: Seno, coseno, tangente; secante, cosecante, cotangente.
2. Las funciones trigonométricas inversas: seno inverso, coseno inverso, tangente inversa, cotangente inversa, secante inversa y cosecante inversa.
3. Las Funciones hiperbólicas: seno hiperbólico, coseno hiperbólico, tangente hiperbólica, cotangente hiperbólica, secante hiperbólica y cosecante hiperbólica.
4. Las funciones hiperbólicas inversas: seno hiperbólico inverso, coseno hiperbólico inverso, tangente hiperbólico inverso, cotangente hiperbólico inverso, secante hiperbólica inversa y cosecante hiperbólica inversa;
5. La Función logarítmica. El logaritmo es el exponente al que hay que elevar la base para obtener el número dado
6. La inversa del logaritmo, que correspondería a la Función exponencial.
De este modo son en total seis
tipos distintos de funciones y se dicen elementales porque siempre posee la función
un argumento sobre el cual operar, mientras que las funciones algebraicas
quedan completamente definidas por la variable independiente, coeficientes y
potencias.
Fuentes:
http://dieumsnh.qfb.umich.mx/DIFERENCIAL/funciones_elem.htm#fpotencia
https://es.wikipedia.org/wiki/
martes, 24 de enero de 2017
Sistema de referencia. Foro de debate M19
Un sistema de referencia:
En física clásica un
sistema de referencia cartesiano se define por un par (P, E), donde:
El primer
elemento (P) es un punto de referencia arbitrario, normalmente perteneciente a un
objeto físico, a partir del cual se consideran las distancias y las coordenadas
de posición.
El segundo elemento (E) es un conjunto de ejes de coordenadas.
Los
ejes de coordenadas tienen como origen de coordenadas en el punto de referencia
(P), y sirven para determinar la dirección del cuerpo en movimiento (o expresar
respecto a ellos cualquier otra magnitud física vectorial o tensorial).
Un tercer elemento es
el origen en el tiempo, un instante a partir del cual se mide el tiempo. Este
instante acostumbra a coincidir con un suceso concreto. En cinemática el origen
temporal coincide habitualmente con el inicio del movimiento que se estudia.
Estos tres elementos:
punto de referencia, ejes de coordenadas cartesianos y origen temporal, forman
el sistema de referencia.
Para poder utilizar un sistema de referencia, sin
embargo, se necesitan unas unidades de medida que nos sirvan para medir. Las
unidades son convencionales y se definen tomando como referencia elementos
físicamente constantes.
En el Sistema Internacional de Unidades, se utiliza
el metro como unidad del espacio y el segundo como unidad del tiempo.
Si un objeto se mueve
en línea recta, solamente es necesario un eje para describir su movimiento.
Cuando se mueve por un plano hacen falta al menos dos ejes. Para movimientos en
el espacio se utilizan tres ejes. Las coordenadas más utilizadas son las
coordenadas cartesianas, designadas (x,y,z), donde:
(x) es la proyección sobre el
"eje horizontal" (x es positivo hacia la derecha y negativo hacia la
izquierda)
(y) es la coordenada vertical, positivo hacia arriba y negativo hacia
abajo.
(z) mide la profundidad, positivo cuando se acerca y negativo cuando se
aleja.
¿Qué es un sistema de referencia?
Es la manera
de orientarnos para ubicar un punto o un objeto de interés o destino, al tomar como
base un lugar llamado origen.
Con indicaciones corporales, mencionando o dibujando la
distancia que debe recorrer en unidades como metros, calles o cuadras y el
sentido en el que debe desplazarse
(hacia delante, hacia atrás, a la derecha
o a la izquierda). Al Norte, al Este, al Sur…
¿Qué usos
tiene el sistema de referencia?
Nos sirve
para guiar a otras personas a su destino o ubicación deseada o a nosotros
mismos cuando queremos desplazarnos a otro lugar, sin un sistema
de referencia no es posible ubicar la posición exacta de un punto o lugar. Los sistemas de referencia tienen múltiples
aplicaciones, por ejemplo, en los dibujos en dos (2D) y tres dimensiones (3D) y
la cartografía que es la ciencia que estudia los mapas, cartas geográficas y
cómo realizarlos.
https://es.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_referencia
Las funciones lineales y cuadráticas ¿en dónde se observan? Foro de clase M19
Planteamientos del foro:
¿En qué situaciones se observan las funciones lineales y cuadráticas?
Menciona, con argumentos claros y concisos, al menos una situación o aplicación para cada función.
Información de apoyo para participar, recuerda que se debe argumentar la aplicación que menciones:
Una función es lineal, o de
proporcionalidad directa, si los valores de sus variables (x ,y) son
directamente proporcionales. Está presente en todos los planteamientos donde
sus variables mantengan una relación que también es una función, variables
dependientes y variables independientes, podemos representarla con una ecuación
de primer grado de la forma: f(x)= mx +b
Donde x es la variable independiente.
(m) es la constante
de proporcionalidad y nos da idea de la inclinación o pendiente de la recta.
- Si m>0 la recta
es creciente
- Si m<0 la recta
es decreciente
- Si m=0 la recta es
horizontal
Una situación
o aplicación para la función lineal.
Supongamos un automóvil que se mueve con velocidad constante en un
determinado tiempo. Podemos representar la ecuación de movimiento, es decir, en
el eje (x) el tiempo transcurrido en segundos, y en el eje (y) la distancia recorrida
en metros, de esta manera sabremos cuanto tiempo tardamos en recorrer la
distancia hacia un determinado punto.
Función cuadrática:
Es una es una función de segundo grado (la máxima
potencia de la literal es 2) y su representación gráfica es una parábola.
Se llama función cuadrática a la que
cumple la ecuación y = ax^2+bx+c donde ax^2 es el término cuadrático (bx) es el
término lineal (c) es el término independiente y pueden ser cualquier número real. En el caso
de (a) debe ser diferente a cero, menor o mayor pero no igual. En el caso de b,
c, pueden ser iguales a cero. La gráfica de una función cuadrática es una
parábola. Algunas parábolas cortan al eje de las X (eje de abcisas) en dos
puntos. Si
a > 0, la parábola va hacia arriba y si a < 0, hacia abajo. Para una
parábola que abre hacia abajo, el vértice es el punto más bajo de la parábola,
y ocurre al mínimo valor de y.
¿En qué situaciones se observan
las funciones cuadráticas?
Una función cuadrática
es una es una función de segundo grado (la máxima potencia de la literal es 2)
y su representación gráfica es una parábola. Se observa en planteamientos donde
se puede calcular la trayectoria de un objeto, las funciones cuadráticas ayudan
a predecir ganancias y pérdidas en los negocios, graficar el curso de objetos
en movimiento, y asistir en la determinación de valores mínimos y máximos.
Una situación o aplicación para
la función cuadráticas:
Una aplicación fácil de entender es la
trayectoria seguida por objetos lanzados hacia arriba y con cierto ángulo. En
estos casos, la parábola representa el camino de la pelota (bala, roca, o lo
que se haya lanzado). Si graficamos la distancia en el eje x y la altura en el eje y, la
distancia que del lanzamiento será el valor de x cuando y es cero. Este valor
es una de las raíces de una ecuación cuadrática, o intersecciones en x, de la
parábola mostrando la distancia a la que cae, nos muestra el punto máximo y mínimo. Ejemplo de trayectoria con la ecuación: y= -x^2+10x-20 de la actividad "Lasfunciones" módulo 18.
6.1 Funciones
lineales. Contenido extenso, y 7.1 Funciones cuadráticas. http://148.247.220.212/c4/pluginfile.php/10536/mod_resource/content/5/M19_U1.pdf
Para practicar funciones cuadráticas:
http://www.objetos.unam.mx/matematicas/leccionesMatematicas/01/1_076/index.html
http://www.objetos.unam.mx/matematicas/leccionesMatematicas/01/1_076/index.html
lunes, 23 de enero de 2017
Vídeosesiones recomendadas Módulo 19 semana1
Actividad integradora Relación y función
Para desarrollar esta actividad tenemos varias opciones, estas son las que piden en mi grupo
y debemos seleccionar una de ellas:
a) En un Cibercafé se cobra 20 pesos la primera hora y las siguientes a 15 pesos. ¿Cuánto se pagaría para 2, 3, 4, y 5 horas?
b) En un salón de baile se cobra por entrada $150 y las bebidas cuestan $ 40 cada una. Si van 3 amigos y uno toma 4 refrescos, otro 6 refresco y el tercero 7, ¿cuánto pagará en total cada uno?
c) El camión que recoge a los niños todos los días para llevarlos a la escuela, recoge 2 niños en cada 5 minutos de viaje, ¿cuántos niños habrán en el camión en los minutos 5, 10, 15 y 20?
En los vídeos explican como resolver ejemplos muy similares, espero les ayude.
Saludos.
domingo, 15 de enero de 2017
Las predicciones dadas mediante el cálculo son apropiadas para los fenómenos naturales y los procesos sociales. Foro de debate M18S4
¿Las predicciones dadas mediante el cálculo son más apropiadas para los fenómenos naturales o los procesos sociales? ¿Por qué?
El uso del cálculo es apropiado en ambos casos, considero que es más confiable en procesos sociales ya que son estadísticas que se pueden manejar cualitativa y cuantitativamente, pero en fenómenos naturales muchas veces son impredecibles ya que presentan cambios constantes en su comportamiento, sin embargo las predicciones que se obtienen mediante el cálculo son la herramienta más poderosa con la que contamos para prevenir y disminuir el daño que provocan.
El cálculo infinitesimal comprende el cálculo diferencial y el integral, es una parte muy importante de las matemáticas que estudia conceptos como las funciones, los límites, las derivadas, las integrales, las series infinitas. El cálculo es una herramienta poderosa para estimar cambios de variables en diferentes momentos. Lo importante es definir con precisión las funciones y tener los mejores datos posibles. http://148.247.220.212/c4/pluginfile.php/10352/mod_resource/content/2/M18_U2_ext.pdf
Conclusión:
Las predicciones dadas mediante el cálculo son apropiadas para los fenómenos naturales y los procesos sociales para analizar y describir objetivamente su comportamiento e impacto y con datos confiables tomar medidas de prevención o buscar la solución apropiada para disminuir o controlar, según sea el caso…
Por medio del cálculo en el estudio del comportamiento de los fenómenos naturales y procesos sociales, ya que se aplica para simplificar el análisis de modelos matemáticos que los representen.
Podemos emplear gráficas o tablas de funciones (lineales, cuadráticas, polinomiales, exponenciales y logarítmicas) que representen cuantitativamente, fenómenos naturales y procesos sociales.
La obtención de la derivada, antiderivada y del teorema fundamental del cálculo para explicar los cambios en el entorno, para realizar predicciones o estimaciones de situaciones o hechos.
Saber si el fenómeno y/o proceso descrito es continuo o presenta intervalos o valores en donde no lo es para representar su comportamiento en el entorno.
El concepto de razón de cambio, métodos para obtener la recta tangente, así como la pendiente de una recta tangente a un punto de la curva, para reconocer la variación de una función ya sea creciente o decreciente y el concepto de límite de una función.
Como sabemos el cálculo está presente en casi todo lo que nos rodea, el cálculo es el análisis matemático del cambio de las variables dependientes en relación con los cambios de las variables independientes. Todos los fenómenos están cambiando o en movimiento, lo cual transcurre en un tiempo determinado, por lo que con las predicciones dadas por el cálculo se puede determinar los costos de producción de un producto, las pérdidas y ganancias, podemos saber la velocidad con la que se desplaza un automóvil en cada punto del trayecto, la distancia recorrida en un determinado tiempo, el crecimiento poblacional en un periodo determinado, el comportamiento de fenómenos naturales como ciclones, huracanes, calculando su frecuencia , su intensidad y los lugares donde tendrán impacto y así prevenir y salvar vidas.
http://148.247.220.212/c4/course/view.php?id=49 jueves, 12 de enero de 2017
Foro de clase: Usos del cálculo en ... Módulo 18 semana4
Foro de clase:
Usos del cálculo en procesos sociales y fenómenos
naturales
Como sabemos, el cálculo es la rama de las
matemáticas que permite cuantificar el movimiento, la variación o el cambio, su
uso permite modelar y medir el comportamiento de fenómenos naturales y procesos
sociales. Por ejemplo, el cálculo, a través de aplicar la derivada, permite
conocer la velocidad instantánea con que se desplaza un automóvil en función
del tiempo que transcurre. En los procesos sociales se puede utilizar un modelo
o función que al ser derivada permita estimar el precio de una materia prima en
un determinado momento.
Enuncia un ejemplo (sea social o natural) en el que creas se puede
aplicar el cálculo y argumenta el tipo de proceso que es necesario para modelar
tu ejemplo.
Información de apoyo para las participaciones:
El cálculo nos permite analizar los comportamientos de los
fenómenos naturales y los procesos sociales mediante la aplicación
de conceptos como: razón de cambio, límite, derivada y elaboración de gráficas
o tablas de funciones (lineales, cuadráticas, polinomial, exponencial y
logarítmica) podemos calcular
usando el concepto de razón de cambio, métodos para obtener la recta tangente,
así como la pendiente de una recta tangente a un punto de la curva, para
reconocer la variación de una función si es creciente o decreciente. Es
importante recordar que donde la función es creciente su derivada es positiva y
donde es decreciente la derivada es negativa.
En el teorema fundamental del cálculo es donde se relacionan estos tres
conceptos: Límite, derivada, integral, y
nos permite aplicarlos para dar solución a los problemas prácticos de la
ciencia y la ingeniería.
Podemos estudiar como hemos visto los costos de producción de los
alimentos maíz, frijol, jitomate… etc. y cómo se comportan las variables al
aumentar dicha producción, También el calcular datos relacionados con las
pérdidas o las ganancias que puede generar dicha producción
El crecimiento poblacional y si es suficiente el alimento en determinado
tiempo, calcular la trayectoria de un objeto como de la bala, balón de fútbol o
la trayectoria de un automóvil, calcular los eventos relacionados con velocidad, tiempo y distancia recorrida así como la
aceleración.
El cálculo diferencial es una parte del análisis matemático que consiste
en el estudio de cómo cambian las funciones cuando sus variables cambian. El
principal objeto de estudio en el cálculo diferencial es la derivada.
El estudio del cambio de una función es de especial interés para el
cálculo diferencial, en concreto el caso en el que el cambio de las variables
es infinitesimal, esto es, cuando dicho cambio tiende a cero (se hace tan pequeño
como se desee).
Entre los distintos tipos de cálculos, podemos mencionar al cálculo
algebraico (que emplea números y letras que aparecen en reemplazo de las
cantidades) y al cálculo aritmético (que sólo utiliza números y ciertos signos
que actúan por convención).
En sus comienzos el cálculo fue desarrollado para estudiar cuatro
problemas científicos y matemáticos:
• Encontrar la tangente a
una curva en un punto.
• Encontrar el valor
máximo o mínimo de una cantidad.
• Encontrar la longitud
de una curva, el área de una región y el volumen de un sólido.
• Dada una fórmula de la
distancia recorrida por un cuerpo en cualquier tiempo conocido, encontrar la
velocidad y la aceleración del cuerpo en cualquier instante. Recíprocamente,
dada una fórmula en la que se especifique la aceleración o la velocidad en
cualquier instante, encontrar la distancia recorrida por el cuerpo en un
período de tiempo conocido.
https://es.wikipedia.org/wiki/C%C3%A1lculo_diferencial
http://www.fca.unl.edu.ar/Intdef/Historia1.htm
http://objetos.unam.mx/matematicas/leccionesMatematicas/03/3_000/index.htmlelacionados
con velocidad, tiempo y distancia recorrida así como la aceleración.
Proyecto integrador módulo 18
Les comparto un vídeo con la explicación de mi proyecto integrador del módulo 18 y los cambios que realizó la plataforma a la función que nos piden en la actividad:
lunes, 9 de enero de 2017
Vídeos de apoyo para elaborar el proyecto integrador.
Esta semana es muy importante ya que tenemos la elaboración del proyecto integrador, que como sabemos aporta el 30% de nuestra calificación, por este motivo debemos guiarnos con los tutoriales de los facilitadores, que aunque no son de nuestro grupo, aportan ejemplos similares a el que nos solicitan, espero les sirva para elaborar su actividad.
Este módulo es muy interesante, pero sin el apoyo directo de los maestros se hace difícil, lo bueno que con estos vídeos se aclaran muchas dudas para resolver las actividades.
Saludos y éxito en sus actividades.
Este módulo es muy interesante, pero sin el apoyo directo de los maestros se hace difícil, lo bueno que con estos vídeos se aclaran muchas dudas para resolver las actividades.
Saludos y éxito en sus actividades.
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