Detalla una situación que involucre el movimiento circular armónico simple. Comparte los resultados del simulador.
El movimiento armónico simple es un movimiento oscilatorio de trayectoria rectilínea en el que el cuerpo se mueve entre dos posiciones simétricas respecto de una central.
El péndulo es un ejemplo importante de movimiento armónico simple un péndulo consiste en un cuerpo suspendido de un punto mediante un hilo.
Un péndulo consta de un punto fijo, en el caso particular del columpio es donde se fija el par de cadenas, también de un hilo inextensible (las cadenas), es decir, que no se estira con la fuerza que ejerce la gravedad y la masa puntual situada en el extremo inferior (la persona).
Los columpios no chocan entre sí porque se mueven en un sólo plano y vemos como actúa la gravedad para evitar que caigas del columpio, sabemos que el peso es igual a la masa por la gravedad, y la trayectoria curva se forma con el movimiento del punto (a)-40 al punto( b)40, durante su movimiento hay variación en la tensión.
Comparto los resultados del simulador.
El columpio se encuentra en su posición de equilibrio cuando el hilo(cadenas) están en vertical. Si desplazamos el cuerpo hasta B, de modo que el cuerpo forme el ángulo α con la vertical, y lo soltamos, el columpio oscilara entre B y una posición simétrica A al otro lado de la vertical.
Un análisis de este movimiento revela que cuando la amplitud es pequeña el movimiento de un péndulo es armónico simple. Por medio del simulador podemos ver que en su posición inicial la tensión es mayor y al desplazarse del punto b al punto a se observa una variación en las variables de manera armónica y equilibrada como vemos en la imagen de los resultados:
http://148.247.220.212/c4/pluginfile.php/10537/mod_resource/content/5/M19_U2.pdf
Características del movimiento armónico simple:
Vibratorio: El cuerpo oscila en torno a una posición de equilibrio siempre en el mismo plano
Periódico: El movimiento se repite cada cierto tiempo denominado periodo (T). Es decir, el cuerpo vuelve a tener las mismas magnitudes cinemáticas y dinámicas cada T segundos
Se describe mediante una función sinusoidal (seno o coseno indistintamente)
x=A⋅cos(ω⋅t+φ0)x=A⋅sin(ω⋅t+φ0)
A la partícula o sistema que se mueve según un movimiento armónico simple se les denomina oscilador armónico.
Magnitudes del movimiento armónico simple
Elongación, x: Representa la posición de la partícula que oscila en función del tiempo y es la separación del cuerpo de la posición de equilibrio. Su unidad de medidas en el Sistema Internacional es el metro (m)
A la partícula o sistema que se mueve según un movimiento armónico simple se les denomina oscilador armónico.
Magnitudes del movimiento armónico simple
Elongación, x: Representa la posición de la partícula que oscila en función del tiempo y es la separación del cuerpo de la posición de equilibrio. Su unidad de medidas en el Sistema Internacional es el metro (m)
Amplitud, A: Elongación máxima. Su unidad de medidas en el Sistema Internacional es el metro (m).
Frecuencia. f: El número de oscilaciones o vibraciones que se producen en un segundo. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el Hertzio (Hz). 1 Hz = 1 oscilación / segundo = 1 s-1.
Periodo, T: El tiempo que tarda en cumplirse una oscilación completa. Es la inversa de la frecuencia T = 1/f . Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el segundo (s).
Fase, φ : La fase del movimiento en cualquier instante. Corresponde con el valor φ=ω⋅t+φ0. Se trata del ángulo que representa el estado de vibración del cuerpo en un instante determinado. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el radián (rad). Cuando se produce una oscilación completa, la fase aumenta en 2·π radianes y el cuerpo vuelve a su posición (elongación) x inicial. Esto es debido a que cos(φ)=cos(φ+2⋅π)
Fase inicial, φ0 : Se trata del ángulo que representa el estado inicial de vibración, es decir, la elongación x del cuerpo en el instante t = 0. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el radián (rad)
Frecuencia angular, velocidad angular o pulsación, ω : Representa la velocidad de cambio de la fase del movimiento. Se trata del número de periodos comprendidos en 2·π segundos. Su unidad de medida en el sistema internacional es el radián por segundo ( rad/s ). Su relación con el período y la frecuencia es ω=2⋅πT=2⋅π⋅f (www.fisicalab.com)
Frecuencia. f: El número de oscilaciones o vibraciones que se producen en un segundo. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el Hertzio (Hz). 1 Hz = 1 oscilación / segundo = 1 s-1.
Periodo, T: El tiempo que tarda en cumplirse una oscilación completa. Es la inversa de la frecuencia T = 1/f . Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el segundo (s).
Fase, φ : La fase del movimiento en cualquier instante. Corresponde con el valor φ=ω⋅t+φ0. Se trata del ángulo que representa el estado de vibración del cuerpo en un instante determinado. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el radián (rad). Cuando se produce una oscilación completa, la fase aumenta en 2·π radianes y el cuerpo vuelve a su posición (elongación) x inicial. Esto es debido a que cos(φ)=cos(φ+2⋅π)
Fase inicial, φ0 : Se trata del ángulo que representa el estado inicial de vibración, es decir, la elongación x del cuerpo en el instante t = 0. Su unidad de medida en el Sistema Internacional es el radián (rad)
Frecuencia angular, velocidad angular o pulsación, ω : Representa la velocidad de cambio de la fase del movimiento. Se trata del número de periodos comprendidos en 2·π segundos. Su unidad de medida en el sistema internacional es el radián por segundo ( rad/s ). Su relación con el período y la frecuencia es ω=2⋅πT=2⋅π⋅f (www.fisicalab.com)
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